Аксиома 1: Через любые две точки можно провести прямую, но только одну.Определение 1: Две прямые, которые имеют общую точку, называются пересекающимися.Определение 2: Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками.Определение 3: Расстояние между точками A и B называют длиной отрезка AB.Теорема 1: Если точка C является внутренней точкой отрезка AB, то длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB.
Рис. 1 к Теореме 1.
Рис. 2 к Определению 5. Лучи [OM) и [ON) — дополнительные.
Определение 4: Луч — это часть прямой, ограниченная одной точкой. Примечание: луч OM с началом в точке O можно обозначить как [OM).Определение 5: Два луча, имеющие общее начало и лежащие на одной прямой, называются дополнительными.
Перпендикулярность
Определение 6: Две прямые называются перпендикулярными, если они при пересечении образуют
угол , равный 90°.Определение 7: Два отрезка называются перпендикулярными, если они лежат на перпендикулярных прямых.
Рис. 3 к Определению 6. Прямые a и b — перпендикулярные.
Рис. 4. Отрезки [OP] и [MN] — перпендикулярные.
Примечательно, что они даже не пересекаются, но для перпендикулярности отрезков это условие необязательно (см. определение 7).
Теорема 2: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной.
